Pt hđgđ: $\begin{align} & {{\text{x}}^{3}}-2(m-1){{x}^{2}}+(2m-3)x+5=x+5 \\ & \Leftrightarrow x({{x}^{2}}-2(m-1)x+2m-4)=0 \\ \end{align}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & g(x)={{x}^{2}}-2(m-1)x+2m-4=0 \\ \end{align} \right.$

Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi:

$\left\{ \begin{align} & \Delta {{'}_{g(x)}}>0 \\ & g(0)\ne 0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-4m+5>0 \\ & 2m-4\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m\ne 2$