Giải : Tiệm cận đứng $$$x=3\Leftrightarrow \Delta :x-3=0$

       Tiệm cận ngang $y=4\Leftrightarrow d:y-4=0$

$M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\in \left( C \right)$        

$\begin{align} & d\left( M,\Delta  \right)=\left| {{x}_{0}}-3 \right| \\ & d\left( M,d \right)=\left| \frac{4{{x}_{0}}-3}{{{x}_{0}}-3}-4 \right|=\frac{9}{\left| {{x}_{0}}-3 \right|} \\ \end{align}$

$\left| {{x}_{0}}-3 \right|+\frac{9}{\left| {{x}_{0}}-3 \right|}\ge 2.3=6$