Giải tự luận

Phương trình tiếp tuyến tại $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$là: $y=y'\left( {{x}_{0}} \right).\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$

Tiếp tuyến đi qua $A\left( -1;-13 \right)$nên $-13=y'\left( {{x}_{0}} \right).\left( -1-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$

$\Leftrightarrow 4x_{0}^{3}-12x_{0}^{2}+8=0\leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}_{0}}=2 \\ & {{x}_{0}}=1 \\ \end{align} \right.$

Tính $y'\left( 2 \right),y\left( 2 \right)$ suy ra tiếp tuyến $y=-48x-61$

Tính $y'\left( 1 \right),y\left( 1 \right)$ suy ra tiếp tuyến $y=6x-7$