Giải :TXĐ :R

$y'=3{{x}^{2}}-6x-m$

Hs đồng biến trên khoảng

$\begin{align} & \Leftrightarrow y'\ge 0\forall x\in \left( 0;+\infty  \right) \\ & \Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x-m\ge 0\forall x\in \left( 0;+\infty  \right) \\ \end{align}$

$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x\ge 0\forall x\in \left( 0;+\infty  \right),\left( * \right)$

Xét hàm số $g\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x\forall x\in \left( 0;+\infty  \right)$

$\begin{align} & g'\left( x \right)=6x-6 \\ & g'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1 \\ \end{align}$

Bảng biến thiên

BPT $\Rightarrow m\le -3$