Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{3x+2}}\left( 4{{x}^{2}}-5x \right)$ trên đoạn $\left[ \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right]$ bằng:

$f'(x)=(12{{x}^{2}}-7x-5).{{e}^{3x+2}}$ ;      $f'(x)=0\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-\frac{5}{12} \\ \end{align} \right.$

$f(\frac{1}{2})=-\frac{3}{2}{{e}^{\frac{7}{2}}}$

$f(1)=-{{e}^{5}}$

$f(\frac{3}{2})=\frac{3}{2}{{e}^{\frac{13}{2}}}$ (Max),