$A\left( 0;0;-2 \right);B\left( 2;-1;1 \right)$

$mp\left( \alpha  \right):3x-2y+z+1=0$

Vtpt $\overrightarrow{n}=\left( 3;-2;1 \right)$

$mp\left( P \right)$$\left\{ \begin{align} & qua\ \ A\ \ \nu a\ \ B \\ & \bot mp\left( \alpha  \right) \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow mp\left( P \right)$ có cặp vtcp là: $\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{AB}=\left( 2;-1;3 \right) \\  & \overrightarrow{n}=\left( 3;-2;1 \right) \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow vtpt$ của $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{u}\bot \left\{ \begin{align} & \overrightarrow{AB} \\ & \overrightarrow{n} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=\left( 5;7;-1 \right)$

Tóm lại mp(P) là: $5\left( x-0 \right)+7\left( y-0 \right)-1\left( z+2 \right)=0$

Hay: $5x+7y-z-2=0$