$mp\left( P \right):2x-y-2z+2m-3=0$

Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;0;2 \right)$, bán kính $R=2$

$\left( P \right)\cap \left( S \right)=\varnothing \Leftrightarrow d\left( I,mp\left( P \right) \right)>R$

$\begin{align} & \Leftrightarrow \frac{\left| 2\left( -1 \right)-0-2\left( 3 \right)+2m-3 \right|}{3}>2\Leftrightarrow \left| 2m-9 \right|>6 \\ & \Leftrightarrow 2m-9<-6\vee 2m-9>6\Leftrightarrow m<\frac{3}{2}\vee m>\frac{15}{2} \\ \end{align}$