Ta có $y'=6{{x}^{2}}-6x-12$ và đường thẳng $12x+y=0\Leftrightarrow y=-12x$

Gọi $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$là tiếp điểm của tiếp tuyến cần lập. Do đó tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng $12x+y=0$ nên:

$y'\left( {{x}_{0}} \right)=12\leftrightarrow 6x_{0}^{2}-6{{x}_{0}}-12=-12\leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}_{0}}=0 \\ & {{x}_{0}}=1 \\ \end{align} \right.$

Với ${{x}_{0}}=0\to {{y}_{0}}=1$ suy ra tiếp tuyến $y=-12x+1$

Với ${{x}_{0}}=1\to {{y}_{0}}=-12$ suy ra tiếp tuyến $y=-12\left( x-1 \right)-12=-12x$ (loại vì trùng với đường thẳng $y=-12x$)

Vậy tiếp tuyến cần lập là $y=-12x+1$ suy ra $a=-12;b=1$.