Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số dương $a$ để $\int_{0}^{a}{\left( x-{{x}^{2}} \right)}dx$ có giá trị lớn nhất là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $\int_{0}^{a}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx=\left. \left( \frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{{{x}^{3}}}{3} \right) \right|}_{0}^{a}=\frac{{{a}^{2}}}{2}-\frac{{{a}^{3}}}{3}=f\left( a \right)\Rightarrow f'\left( a \right)=a-{{a}^{2}},$với $a\in \left[ 0;+\infty \right]$
Bảng biến thiên
Vậy $\int_{0}^{a}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx}$ lớn nhất khi $a=1$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
