Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến

0

Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số $\frac{4i}{i-1}$, $\left( 1-i \right)\left( 1+2i \right),\frac{2+6i}{3-i}$. Khi đó số phức biểu diễn bởi điểm D sao cho ABCD là hình vuông là:

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Ta có


    $\frac{4i}{i-1}=2-2i\to A\left( 2;-2 \right);\left( 1-i \right)\left( 1+2i \right)=3+i\to B\left( 3;1 \right);\frac{2+6i}{3-i}=2i\to C\left( 0;2 \right)\to \overrightarrow{AB}=\left( 1;3 \right)$


    Gọi $D\left( x;y \right)\to \overrightarrow{DC}=\left( -x;2-y \right)$


    Ta có ABCD là hình vuông thỏa mãn điều kiện cần $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\leftrightarrow \left\{ \begin{align}& -x=1 \\ & 2-y=3 \\ \end{align} \right.\leftrightarrow D\left( -1;-1 \right)$


    Chú ý: có thể dùng Casio để tính các phép toán về số phức trên (CMPLX) và bấm kí hiệu  bằng các bấm Shift rồi bấm Eng.