Gọi M là trung điểm cạnh huyền AC trong tam giác vuông ABC. Dựng đường thẳng qua M và song song vói SA, đường thẳng này cắt SC tại trung điểm I của SC. Khi đó ta có IA = IB = IC.

Mặt khác IS = IC = IA nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho.

Lại có $R=\frac{SC}{2}=\frac{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$