$y={{\log }_{\frac{1}{a}}}x=-{{\log }_{a}}x$ nên đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x$và $y={{\log }_{\frac{1}{a}}}x$ đối xứng nhau qua trục hoành,

B sai vì hàm số $y={{\log }_{a}}x$ với a > 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty  \right)$

C sai vì hàm số $y={{\log }_{a}}x$ với 0 < a < 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty  \right)$

D sai vi hàm số $y={{\log }_{a}}x$ $(0