Gọi T là số tiền vay; r là lãi suất. Ta có:

Số tiền còn nợ sau 1 tháng là : $T+Tr-m=T(1+r)-m$ ( vói m là số tiền phải trả hàng tháng )

Số tiền còn nợ sau 2 tháng là :$\left[ T\left( 1+r \right)-m \right]+\left[ T\left( 1+r \right)-m \right]x-m=T{{\left( 1+r \right)}^{2}}-m\left[ \left( 1+r \right)+1 \right]$

Số tiền còn nợ sau 3 tháng là: $T{{\left( 1+r \right)}^{3}}-m\left[ {{\left( 1+r \right)}^{2}}+1+r+1 \right]=0$

Do vậy $m=\frac{T{{\left( 1+r \right)}^{3}}}{{{\left( 1+r \right)}^{2}}+1+r+1}=\frac{T{{\left( 1+r \right)}^{3}}}{{{r}^{2}}+3r+3}$

Mặt khác $34=\frac{T{{\left( 1+r \right)}^{3}}}{{{r}^{2}}+3r+3};\,51=\frac{\left( T+50 \right){{\left( 1+r \right)}^{3}}}{{{r}^{2}}+3r+3}$

Do đó $\frac{34}{51}=\frac{T}{T+50}\Rightarrow \frac{T}{T+50}=\frac{2}{3}\Rightarrow T=100$ triệu đồng.

Suy ra $\frac{{{\left( 1+r \right)}^{3}}}{{{r}^{2}}+3r+3}=0,34\Rightarrow r\approx 0,01=1%$