TXĐ: $D=R$

Sự biến thiên:

$y'=3{{x}^{2}}-6x=3x\left( x-2 \right);y'=0\leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;0 \right);\left( 2;+\infty  \right)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2,{{y}_{C\Tau }}=-4$, cực đại tại $x=0;{{y}_{CD}}=0$

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty $