TXĐ: $D=R\backslash \left\{ 1 \right\}$

Giới hạn và tiệm cận:

$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,=1$. Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$

$\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,=+\infty ;\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,=-\infty $, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$

Chiều biến thiên

$y'=\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0\forall x\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)$

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;1 \right);\left( 1;+\infty  \right)$

Cực trị: Hàm số không có cực trị

Đồ thị

Đồ thị cắt trục Ox tại điểm (2 ; 0)

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0 ; 2)

Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ; 1) là tâm đối xứng