TXĐ: D = R

$\begin{align} & f'\left( x \right)=1-2\cos 2x,f''\left( x \right)=4\sin 2x \\ & f'\left( x \right)=0\leftrightarrow 1-2\cos 2x=0\leftrightarrow x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z \\ & f''\left( -\frac{\pi }{6}+k\pi  \right)=4\sin \left( -\frac{\pi }{3} \right)=-2\sqrt{3}<0 \\ \end{align}$

Hàm số đạt cực đại tại ${{x}_{CD}}=-\frac{\pi }{6}+k\pi $

Với  ${{y}_{CD}}=f\left( -\frac{\pi }{6}+k\pi  \right)=-\frac{\pi }{6}+\frac{\sqrt{3}}{2}+2+k\pi ,k\in Z$

$f''\left( \frac{\pi }{6}+k\pi  \right)=4\sin \frac{\pi }{3}=2\sqrt{3}>0$ hàm số đạt cực tiểu tại ${{x}_{C\Tau }}=\frac{\pi }{6}+k\pi $

Với ${{y}_{C\Tau }}=f\left( \frac{\pi }{6}+k\pi  \right)=\frac{\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{2}+2+k\pi ,k\in Z$