Ta có: $f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+4;f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ -\frac{1}{2};2 \right]$

$f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-8x$

Với $x\in \left[ -\frac{1}{2};2 \right],f'\left( x \right)=0\leftrightarrow x=0;x=\sqrt{2}$

Ta có: $f\left( -\frac{1}{2} \right)=3.\frac{1}{16},f\left( 0 \right)=4,f\left( \sqrt{2} \right)=0,f\left( 2 \right)=4$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $\left[ -\frac{1}{2};2 \right]$ lần lượt là 4 và 0.