$y'={{x}^{2}}-4x+3$

Đường thẳng $y=3x+1$ có hệ số góc 3

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=3x+1$ nên $y'\left( x \right)=3\leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=4 \\ \end{align} \right.$

$\begin{align} & x=0\to y=1\to P\Tau \Tau \Tau :y=3x+1 \\ & x=4\to y=\frac{7}{3}\to P\Tau \Tau \Tau :y=3x-\frac{29}{3} \\ \end{align}$

Thử lại, ta được $y=3x-\frac{29}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.