$y'=-3{{x}^{2}}+6x+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)$

+ Hàm số (1) có hai điểm cực trị khi $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta '=9{{m}^{2}}>0\Leftrightarrow m\ne 0$.

+ $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2\Leftrightarrow {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4$

Trong đó: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2;{{x}_{1}}{{x}_{2}}=1-{{m}^{2}}$

Nên $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2\Leftrightarrow 1-{{m}^{2}}=0\Leftrightarrow m=\pm 1$(TMĐK). Vậy $S\left( O;R \right)$