Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: $\left| z-1+i \right|=1$

Gọi số phức $z=x+yi\left( x,y\in \text{R} \right)$ điểm biểu diễn $M\left( x;y \right)$ trên mặt phẳng phức

$\left| z-1+i \right|=1\leftrightarrow \left| x-1+\left( y+1 \right)i \right|=1\leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=1$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm $I\left( 1;0 \right)$, bán kính R = 1