Tọa độ A là nghiệm của hệ $d:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\  & y=2-t \\  & z=3+t \\  & 2x+y+z+1=0 \\ \end{align} \right.\leftrightarrow t=-2\leftrightarrow A\left( -3;4;1 \right)$

Đường thẳng $d'$ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với d nên có

$V\Tau CP\overrightarrow{{{u}_{d'}}}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}},\overrightarrow{{{n}_{p}}} \right]=\left( -2;0;4 \right)$

Phương trình $d':\left\{ \begin{align}  & x=-3-t \\  & y=4 \\  & z=1+2t \\ \end{align} \right.$