Mặt cầu (S) có tâm $I\left( 1;2;3 \right),$ bán kính $R=5$

Khoảng cách từ điểm I tới mp (P) là $d\left( I,\left( P \right) \right)=3$

Vì $d\left( I,\left( P \right) \right)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên (P), suy ra đường thẳng IH đi qua I và vuông góc với mp (P)

$\Rightarrow $ phương trình đường thẳng IH: $\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\  & y=2-2t \\  & z=3-t \\ \end{align} \right.$

Khi đó H là giao của mp(P) với IH: $\Rightarrow H\left( 3;0;2 \right)$