Ta có định lí:

“Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên K.

1. Nếu $f'\left( x \right)>0$ với mọi x thuộc K thì hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên K.


2. Nếu $f'\left( x \right)<0$ với mọi x thuộc K thì hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên K.”

Chúng ta nhận thấy rõ ở đây, chỉ có chiều suy ra và không có chiều ngược lại, vậy chúng ta có thể loại được ý B, C. Với ý A và D, soi vào định lý chúng ta có thể thấy được ý A đúng.

Vì sao ý D lại sai. Chúng ta cùng nhớ lại định lý mở rộng ở trang 7 SGK, và nhận thấy mệnh đề này còn thiếu rằng $f\left( x \right)$ tại hữu hạn điểm.