Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là $a\sqrt{3}$, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$SA\bot AB,\,SA\bot AC,\,BC\bot AB,\,BC\bot SA$
Suy ra, $BC\bot \left( SAB \right)$ nên: $BC\bot SB$
Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.
Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên $SBA={{60}^{0}}$
$\tan SBA=\frac{SA}{AB}\Rightarrow AB=\frac{SA}{\tan SBO}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=a\,\left( =BC \right)$
$AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}$
$SB=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}}=2a$
Do đó ta có:
${{S}_{TP}}={{S}_{\Delta SAB}}+{{S}_{\Delta SAC}}+{{S}_{\Delta ABC}}$
$=\frac{1}{2}\left( SA.AB+SB.BC+SA.AC+AB.BC \right)$
$=\frac{1}{2}\left( a\sqrt{3}.a+2a.a+a\sqrt{3}.a\sqrt{2}+a.a \right)=\frac{3+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2}.{{a}^{2}}$
Vậy đáp án cần tìm là A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59