Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số f(x) xác định và đồng biến trên $\left[ 0;1 \right]$ và có $f\left( 1/2 \right)=1$, công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các hàm số ${{y}_{1}}=f\left( x \right);{{y}_{2}}={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}};{{x}_{1}}=0;{{x}_{2}}=1$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Công thức tổng quát ứng với
${{y}_{1}}=f\left( x \right);{{y}_{2}}=g\left( x \right);{{x}_{1}}=a;{{x}_{2}}=b\left( a
$S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}$
Do $f\left( x \right)$ đồng biến nên ta có:
$f\left( x \right)<1\Rightarrow x<\frac{1}{2};\,f\left( x \right)\ge 1\Rightarrow x\ge 1$
$\Rightarrow S=\int\limits_{0}^{1}{\left| f\left( x \right)-{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}} \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left| f\left( x \right)\left( f\left( x \right)-1 \right) \right|dx}$
$=\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}}{\left| f\left( x \right) \right|\left( 1-f\left( x \right) \right)dx}+\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1}{f\left( x \right)\left( f\left( x \right)-1 \right)dx}$
Vậy đáp án đúng là D.
Lưu ý: Cách phá dấu trị tuyệt đối. Đáp án A sai do biểu thức đầu chưa khẳng định được $f\left( x \right)>0$ nên không thể viết như thế được mà đáp án D mới đúng.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59