Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giải bất phương trình: ${{\log }_{3}}{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)<1$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài này yêu cầu nhớ tính đồng biến, nghịch biến của hàm logarit:
${{\log }_{3}}{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)<1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)<{{\log }_{3}}3$
$\Leftrightarrow 0<{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)<3\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)<{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow 1>{{x}^{2}}-1>\frac{1}{8}\Leftrightarrow 2>{{x}^{2}}>\frac{9}{8}\Leftrightarrow \sqrt{2}>\left| x \right|>\frac{3}{2\sqrt{2}}$
Với biểu thức cuối thì ta suy ra đáp án đúng là B.
Sai lầm thường gặp: Do quên các kiến thức về đồng biến nghịch biến nên có thể ra đáp án ngược lại là đáp án C hoặc D. Nếu học sinh làm nhanh cũng có thể nhầm ngay ở đáp án A , muốn đáp án A là đúng thì phải sửa lại thành
$\left( -\sqrt{2};\sqrt{2} \right)\backslash \left[ -\frac{3}{2\sqrt{2}};\frac{3}{2\sqrt{2}} \right]$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59