Ta có $y=m{{x}^{4}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+1-2m$

$y'=4m{{x}^{3}}+2\left( m-1 \right)x$

$y'=0\leftrightarrow x\left( 4m{{x}^{2}}+2m-2 \right)=0$

$\leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & 4m{{x}^{2}}+2m-2=0\,\left( I \right) \\ \end{align} \right.$

Hàm số c 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình $y'=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Vậy (I) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay $0