Phương trình $\Leftrightarrow {{3.25}^{x}}-{{10.5}^{x}}+7=0$. Đặt $t={{5}^{x}}\,\left( t>0 \right)$

Phương trình có dạng: $3{{t}^{2}}-10t+7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=1 \\ & t=\frac{7}{3} \\ \end{align} \right.$

(*) Với $t=1\Rightarrow {{5}^{x}}=1\Leftrightarrow x=0$

(*) Với $t=\frac{7}{3}\Rightarrow {{5}^{x}}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow x={{\log }_{5}}\left( \frac{7}{3} \right)$

Vậy phương trình có tập nghiệm: $S=\left\{ 0;{{\log }_{5}}\left( \frac{7}{3} \right) \right\}$