Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số)

Vì phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm nên đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành

Không phải hàm số nào cũng cắt trục tung và trục hoành, ví dụ hàm số y = 1 không cắt trục hoành.

Vì $\frac{ax+b}{cx+d}=\frac{a}{c}+2\Leftrightarrow \frac{bc-ad}{c(cx+d)}=2\Leftrightarrow cx+d=\frac{bc-ad}{2c}\Leftrightarrow x=\frac{bc-ad-2cd}{2{{c}^{2}}}$ nên đồ thị của 2 hàm số ở ý D luôn cắt nhau tại 1 điểm