Tìm bán kính mặt cầu : Ngoại tiếp tứ diện $A'.ABC$

*  Gọi G là tâm của tam giác ABC, qua G kẻ đường thẳng $d||A'H$ cắt AA' tại E.

* Gọi F là trung điểm AA', trong mặt phẳng (AA'H) kẻ đường thẳng trung trực của AA' cắt (d) tại I => I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC và bán kính $R=IA$

Ta có: Góc AEI bằng 60⁰, $EF=\frac{1}{6}AA'=\frac{a}{6}$

            $IF=EF.\tan {{60}^{0}}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

            $R=\sqrt{A{{F}^{2}}+F{{I}^{2}}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$