Tìm hệ số của ${{x}^{10}}$ trong khai triển của biểu thức: ${{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}$

${{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}=\sum\limits_{k=0}^{5}{C_{5}^{k}{{\left( 3{{x}^{3}} \right)}^{5-k}}.{{\left( -\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{5}{C_{5}^{k}{{\left( -1 \right)}^{k}}{{3}^{5-k}}{{.2}^{k}}.{{x}^{15-5k}}}$

Hệ số của của số hạng chứa ${{x}^{10}}$ là $C_{5}^{k}{{\left( -1 \right)}^{k}}{{3}^{5-k}}{{2}^{k}}$, với $15-5k=10\Leftrightarrow k=1$

Vậy hệ số của ${{x}^{10}}$ là: $C_{5}^{1}{{\left( -1 \right)}^{1}}{{3}^{4}}{{2}^{1}}=-810$