Gọi $I\left( -1-t;-t+2;2+t \right)\in d$. Ta có $\overrightarrow{IA}=\left( t;t+2;-t-1 \right),\overrightarrow{IB}=\left( t+3;t+3;-t \right)$

Do ABCD là hình thoi nên $\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IB}=0\Leftrightarrow 3{{t}^{2}}+9t+6=0\Leftrightarrow t=-1;t=-2$

Do C đối xứng với A qua I và D đối xứng với B qua I nên

• $t=-1\Rightarrow I\left( 0;1;1 \right)\Rightarrow C\left( 1;0;1 \right),D\left( -2;-1;0 \right)$


• $t=-2\Rightarrow I\left( 1;2;0 \right)\Rightarrow C\left( 3;2;-1 \right),D\left( 0;1;-2 \right)$