Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng $x+7y-31=0$. Điểm $N\left( 7;7 \right)$ thuộc đường thẳng AC, điểm $M\left( 2;-3 \right)$ thuộc đường thẳng AB. $A\left( a;b \right),B\left( c;d \right),C\left( e;f \right)$
Cho các mệnh đề sau:
$\left( I \right)a+b+c=-2$ $\left( II \right)d-f=1$ $\left( III \right)a=c+e$ $\left( IV \right)b+d=5$
Số mệnh đề đúng là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
- Đường thẳng AB có phương trình $a\left( x-2 \right)+b\left( y+3 \right)=0\,\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}>0 \right)$
Do góc ABC bằng 450 nên ta có:
$\cos {{45}^{0}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\left| a+7b \right|}{\sqrt{50}.\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}\Leftrightarrow 12{{a}^{2}}-7ab-12{{b}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 3a=4b \\ & 4a=-3b \\ \end{align} \right.$
- Với $3a=4b$, ta chọn $a=4$ suy ra $b=3$. Vì AC vuông AB nên $AC:3x-4y+7=0$
$\Rightarrow A\left( -1;1 \right)\Rightarrow B\left( -4;5 \right)\Rightarrow C\left( 3;4 \right)$
- Với $4a=-3b$, ta chọn $a=3;b=-4$, loại do hệ số góc dương
Vậy tọa độ điểm thỏa yêu cầu bài toán là $A\left( -1;1 \right),B\left( -4;5 \right),C\left( 3;4 \right)$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59