Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông có thể tích là V. Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi $x,h$ lần lượt là cạnh đáy và chiều cao của lăng trụ.
Có $V={{x}^{2}}h\Rightarrow h=\frac{V}{{{x}^{2}}}$
${{S}_{tp}}=2{{x}^{2}}+4xh=2{{x}^{2}}+4\frac{V}{x}=2\left( {{x}^{2}}+\frac{V}{x}+\frac{V}{x} \right)\ge 2.3\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\frac{V}{x}.\frac{V}{x}}=6\sqrt[3]{{{V}^{2}}}$
Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow {{x}^{2}}=\frac{V}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{V}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
