Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giá trị của m để phương trình ${{x}^{2}}-3x+3=m\left| x-1 \right|$ có 4 nghiệm phân biệt là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$x=1$ không là nghiệm của phương trình nên xét $x\ne 1$. Phương trình đã cho tương đương với
$m=f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-3x+3}{\left| x-1 \right|}\left( x\ne 1 \right)$
$f'\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{x}^{2}}-2x}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\left( x>1 \right) \\ \frac{2x-{{x}^{2}}}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\left( x<1 \right) \\ \end{matrix} \right.$ $;f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=0 \\ x=2 \\ \end{matrix} \right.$
Bảng biến thiên:
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow m>3$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59