Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp A.ABCD có $AB=a,BC=a\sqrt{3},AC=a\sqrt{5}$ và SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc ${{45}^{0}}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
SB tạo với đáy góc ${{45}^{0}}$ nên $SA=AB=a$
Áp dụng công thức Hê rông, có
${{S}_{ABC}}=\sqrt{p\left( p-AB \right)\left( p-AC \right)\left( p-BC \right)}$ $\left( p=\frac{AB+BC+CA}{2} \right)$
$=\frac{{{a}^{2}}}{4}\sqrt{\left( 1+\sqrt{3}+\sqrt{5} \right)\left( -1+\sqrt{3}+\sqrt{5} \right)\left( 1-\sqrt{3}+\sqrt{5} \right)\left( 1+\sqrt{3}-\sqrt{5} \right)}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{11}}{4}$
(sử dụng máy tính để tính biểu thức trong dấu căn)
Suy ra ${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\frac{\sqrt{11}}{12}{{a}^{3}}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59