Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Nếu $\left( x;y \right)$ là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}y-{{x}^{2}}+2xy-x+2y-1=0$ thì giá trị lớn nhất của y là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phương trình đã cho tương đương với $\left( y-1 \right){{x}^{2}}+\left( 2y-1 \right)x+2y-1=0$ (*)
Khi $y=1$ thì $\left( * \right)\Leftrightarrow x=-1$
Khi $y\ne 1$ thì $\left( * \right)$ là phương trình bậc hai nên nó có nghiệm khi và chỉ khi
$\Delta ={{\left( 2y-1 \right)}^{2}}-4\left( y-1 \right)\left( 2y-1 \right)\ge 0\Leftrightarrow 4{{y}^{2}}-4y+1-\left( 8{{y}^{2}}-12y+4 \right)\ge 0$
$\Leftrightarrow -4{{y}^{2}}+8y-3\ge 0\Leftrightarrow \frac{1}{2}\le y\le \frac{3}{2}$
Kết hợp 2 trường hợp ta có giá trị lớn nhất của y là $\frac{3}{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59