Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{2}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Với $x\in \left( 1;+\infty \right)$ ta có $y=x+\frac{2}{x-1}=x-1+\frac{2}{x-1}+1\ge 2\sqrt{\left( x-1 \right).\frac{2}{x-1}}+1=2\sqrt{2}+1$
Dấu “=” xảy ra khi $\left\{ \begin{align} & x-1=\frac{2}{x-1} \\ & x>1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x-1=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
