Ta có góc ADC = góc $ABC={{60}^{0}}$ nên $\Delta ACD$ đều cạnh a.

Gọi M là trung điểm $CD\Rightarrow AM\bot CD$

Vẽ $CD\bot AM,CD\bot SA$ nên $CD\bot \left( SAM \right)\Rightarrow CD\bot AH$

$\Rightarrow AH\bot \left( SCD \right)$

$AM=\frac{a\sqrt{3}}{2};SA=a\sqrt{3}$

$\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{S}^{2}}}+\frac{1}{A{{M}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{15}}{5}$

$\Rightarrow d\left( A;\left( SCD \right) \right)=\frac{a\sqrt{15}}{5}$