Nếu f(x) đạt cực tiểu tại ${{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$và tồn tại đạo hàm $f'\left( {{x}_{0}} \right)$ thì $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0$do đó tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại $M\left( {{x}_{0}};f\left( {{x}_{0}} \right) \right)$có hệ số góc là 0 (song song hoặc trùng Ox) ⇒ Câu A đúng

Nếu hàm số đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng (a;b) thì không có cực trị trên (a;b) bởi vì

không tồn tại ${{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$ để qua đó đạo hàm đổi dấu ⇒ Câu B, D đúng

Nếu f(x) đạt cực tiểu tại ${{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$thì f (x) chỉ nghịch biến trên $\left( {{x}_{0}}-h;{{x}_{0}} \right)$ và đồng biến trên $\left( {{x}_{0}};{{x}_{0}}+h \right)$ với h là 1 số dương nào đó, chứ chưa kết luận được f(x) nghịch biến trên $\left( a;{{x}_{0}} \right)$ và đồng biến trên $\left( {{x}_{0}};b \right)$ ⇒ Câu C sai