Hàm số bậc 4 có đạo hàm là đa thức bậc 3

Đa thức bậc ba chỉ có thể có 1 hoặc 3 nghiệm nên hàm số bậc 4 có 1 hoặc 3 cực trị, không thể có 2 cực trị ⇒ Loại B và C

Xét hàm số $y=\left| x-1 \right|+\left| 3-x \right|$

Với $x<1$ có $y=4-2x;y'=-2$

Với $1\le x\le 3$ có $y=2;y'=0$

Với $x>3$ có $y=2x-4;y'=2$

Suy ra không có điểm nào mà qua đó đạo hàm của hàm số đổi dấu nên hàm số không có cực trị