Gọi H là trung điểm của tam giác SAB suy ra $SH\bot AB$. Vì SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên $SH\bot \left( ABCD \right)$. Ta có ${{d}_{A,\left( SCD \right)}}={{d}_{H,\left( SCD \right)}}$, kẻ $HK\bot CD,\,HL\bot SK$ dễ dàng suy ra được ${{d}_{A,\left( SCD \right)}}={{d}_{H,\left( SCD \right)}}=HL$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

$\frac{1}{H{{L}^{2}}}=\frac{1}{{{\left( \frac{3a}{2} \right)}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\frac{7}{9{{a}^{2}}}\to HL=\frac{3a}{\sqrt{7}}$