Phân tích: Nhận thấy khối chóp đã có diện tích đáy, việc ta cần làm bây giờ là đi tìm chiều cao của khối chóp. Mà nhận thấy mặt phẳng đáy đã có phương trình, biết tọa độ đỉnh S ta dễ dàng tìm được khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy bằng công thức tính khoảng cách. Việc mà quý độc giả cần chú ý lúc này chính là tính toán hết sức cẩn thận.

$d\left( S;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 1.1-2.2+1.-1+2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\Rightarrow V=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{6}}{3}.6=\frac{2\sqrt{6}}{3}$