Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 2;0;1 \right)$, tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích:
Đọc bài toán này quý độc giả có liên tưởng đến bài toán nào trong đề này không? Chính xác là Câu 45. Vậy như chúng ta thấy, ở đây đề cho điểm M, cho đường thẳng dạng chính tắc có hẳn 3 ẩn. Có cách nào để chuyển thành một ẩn không? Lúc này độc giả có thể nghĩ ngay đến phương trình dạng tham số. Sau khi đã chuyển thành dạng tham số, ta sẽ dễ dàng tham số được điểm H. Để tìm được tọa độ điểm H ta chỉ cần một dữ kiện nữa. Đọc tiếp đề bài thì ta nhận ra còn dữ kiện đó là $MH\bot d$. Bài toán đến đây đã được giải quyết.
Gọi H là hình chiếu của $M\left( 2;0;1 \right)$ lên đường thẳng d.
$\Rightarrow H\left( 1+t;2t;2+t \right)\Rightarrow \overrightarrow{MH}=\left( t-1;2t;t+1 \right)$
$\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{{{u}_{d}}}=0\Leftrightarrow \left( t-1 \right).1+2t.2+\left( t+1 \right).1=0$
$\Leftrightarrow 6t=0\Leftrightarrow t=0\Rightarrow H\left( 1;0;2 \right)$. Đáp án A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59