Phân tích:

Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng

$\left( P \right):x+2y+2z+9=0$ thì khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) chính là bán kính R

$d\left( I;\left( P \right) \right)=R=\frac{\left| 1+1.2+2.3+9 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=6$

$\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=36$

$\Leftrightarrow \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-6z-25=0$

Chú ý: Nhiều độc giả có thể mắc một nhầm lẫn nhỏ trong việc tính toán bán kính vì không nhớ chính xác công thức tính khoảng cách. Hay nhầm lẫn khi tính nhẩm viết phương trình mặt cầu. Vì thế hãy cẩn thận nhé.