Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho 3 điểm $A\left( 6,9,1 \right),B\left( -2,1,-3 \right),C\left( 1,1,0 \right)$. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Để viết được phương trình mặt phẳng (ABC) ta cần biết 1 điểm trên mặt phẳng, và vtpt của mặt phẳng đó.
Việc tìm 1 điểm trên mặt phẳng đó thì ta không cần bận tâm nữa, vì ở đây đã có 3 điểm rồi. Việc chúng ta cần làm ngay lúc này là tìm vtpt của mặt phẳng (ABC). Ta cùng xem xét lại phần bài toán trang 70 SGK Hình học 12 cơ bản. Và ta thấy ở đây đã có 2 vecto không cùng phương
$\overrightarrow{AB}=\left( -8;-8;-4 \right),\overrightarrow{AC}=\left( -7;-8;-1 \right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]$
Mà $\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( -24;20;8 \right)$ do đó $\overrightarrow{n}=\left( -24;20;8 \right)$
(ABC) qua $A\left( 6;9;1 \right)$ và vtpt $\overrightarrow{n}=\left( -24;20;8 \right)$
$\Rightarrow \left( ABC \right):-24.\left( x-6 \right)+20\left( y-9 \right)+8\left( z-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( ABC \right):-24x+20y+8z-44=0$
$\Leftrightarrow -6x+5y+2z-11=0$
Đáp án A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59