Để viết được phương trình mặt phẳng (ABC) ta cần biết 1 điểm trên mặt phẳng, và vtpt của mặt phẳng đó.

Việc tìm 1 điểm trên mặt phẳng đó thì ta không cần bận tâm nữa, vì ở đây đã có 3 điểm rồi. Việc chúng ta cần làm ngay lúc này là tìm vtpt của mặt phẳng (ABC). Ta cùng xem xét lại phần bài toán trang 70 SGK  Hình học 12 cơ bản. Và ta thấy ở đây đã có 2 vecto không cùng phương

$\overrightarrow{AB}=\left( -8;-8;-4 \right),\overrightarrow{AC}=\left( -7;-8;-1 \right)$

$\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]$

Mà $\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( -24;20;8 \right)$ do đó $\overrightarrow{n}=\left( -24;20;8 \right)$

(ABC) qua $A\left( 6;9;1 \right)$ và vtpt $\overrightarrow{n}=\left( -24;20;8 \right)$

$\Rightarrow \left( ABC \right):-24.\left( x-6 \right)+20\left( y-9 \right)+8\left( z-1 \right)=0$

$\Leftrightarrow \left( ABC \right):-24x+20y+8z-44=0$

$\Leftrightarrow -6x+5y+2z-11=0$

Đáp án A.