Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trùng với tâm đối xứng của hình hộp. Như hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm là I, là trung điểm của AC’, bán kính $r=\frac{AC'}{2}$
Tam giác A'C'A vuông tại A'
$\Rightarrow AC'=\sqrt{AA{{'}^{2}}+A'{{C}^{2}}}=\sqrt{{{c}^{2}}+A'C{{'}^{2}}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
Mặt khác tam giác A'D'C' vuông tại D'
$\Rightarrow A'C'=\sqrt{A'D{{'}^{2}}+D'C{{'}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\,\,\,\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có $r=\frac{1}{2}.\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$. Đáp án A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59