Ta có

$\Leftrightarrow {{a}^{2}}+2abi+{{b}^{2}}{{i}^{2}}+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\Leftrightarrow 2{{a}^{2}}+2abi=0$

$\Leftrightarrow 2a\left( a+bi \right)=0$

( do ${{i}^{2}}=-1$)

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a=0 \\ & a+bi=0\Leftrightarrow z=0 \\ \end{align} \right.$

Với $a=0$ thì $z=0+bi$ là số thuần ảo.

Với $z=0$

Vậy đáp án đúng là A.

Nhiều độc giả gặp bài toán này sẽ thấy bối rối, và thử các giá trị B, C hoặc D vào thấy thảo mãn sẽ khoanh ngay, đó là các kết quả sai. Vì thế các bạn cần giải ra xem kết quả rõ ràng như thế nào nhé.