Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a, b dương phân biệt khác 1?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích:
Nhận thấy a, b là 2 số dương phân biệt:
Với ý A.
$\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b=\log b\Leftrightarrow \frac{\operatorname{logb}}{\log a}=\log b$
$\Leftrightarrow \log b=\log a.\log b\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & b=1 \\ & a=10 \\ \end{align} \right.$
( không luôn đúng với mọi a, b)
Tương tự với ý B.
Với ý C.Ta có $C\Leftrightarrow \frac{\log b}{\operatorname{loga}}=\frac{\log a}{\operatorname{logb}}$ (do a, b) phân biệt nên đẳng thức không đúng.
Theo pp loại trừ ta chọn đáp án D.
Ta cùng chứng minh đáp án D
$D\Leftrightarrow \log {{a}^{\log b}}=\log {{b}^{\log a}}\Leftrightarrow \log b.\log a=\log a.\log b$
(luôn đúng)
TH2: Nếu không nghĩ ra hướng giải quyết nào, ta có thể dùng máy tính và thay 2 số a, b bất kì thỏa mãn yêu cầu để soát đáp án ( do luôn đúng). Ta cũng chọn được đáp án D.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59