Phân tích: 

Nhận thấy a, b là 2 số dương phân biệt:

Với ý A.

$\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b=\log b\Leftrightarrow \frac{\operatorname{logb}}{\log a}=\log b$

$\Leftrightarrow \log b=\log a.\log b\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & b=1 \\ & a=10 \\ \end{align} \right.$

( không luôn đúng với mọi a, b)

Tương tự với ý B.

Với  ý  C.Ta có $C\Leftrightarrow \frac{\log b}{\operatorname{loga}}=\frac{\log a}{\operatorname{logb}}$ (do a, b) phân biệt nên đẳng thức không đúng.

Theo pp loại trừ ta chọn đáp án D.

Ta cùng chứng minh đáp án D

$D\Leftrightarrow \log {{a}^{\log b}}=\log {{b}^{\log a}}\Leftrightarrow \log b.\log a=\log a.\log b$

(luôn đúng)

TH2: Nếu không nghĩ ra hướng giải quyết nào, ta có thể dùng máy tính và thay 2 số a, b bất kì thỏa mãn yêu cầu để soát đáp án ( do luôn đúng). Ta cũng chọn được đáp án D.