Phân tích:

Đây là một câu dễ ăn điểm nên chúng ta cần chú ý cẩn thận từng chi tiết:

Ở đây có 2 điều kiện cần đáp ứng:

1. Điều kiện để hàm phân thức có nghĩa


2. Điều kiện để hàm log xác định

Vậy ta có: $\left\{ \begin{align} & x\ne 1 \\ & \left( x-3 \right)\left( x-1 \right)>0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x>3 \\ & x<1 \\ \end{align} \right.$

Đáp án A.